مسائل ریاضی «ظل» که از آن به مماس و «تانژانت» تعبیر می کنند از مسجد مدینه بیرون آمد و به دست ابوالوفاء بوزجانی رسید و از وی به همه ی جهان منتشر گشت؛ یعنی عمل پیامبر خاتم (ص) در بنای دیوار مسجد مدینه الگوی رهنمون استنباط و اختراع ظل (تانژانت) گردید.
قبله ی مدینه ی طیبه تنها معجزه ی فعلی (1) باقی مانده از رسول خدا (ص) است که بدون ابزارهای نجومی و تحقیق و به کار بستن قواعد هیأت و در دست داشتن امثال زیج و دیگر منابع طول و عرض جغرافیایی، آن را در نهایت دقت تعیین کرد و به سوی کعبه ایستاد و فرمود:
«محرابی علی المیزاب؛ محراب من رو به ناودان کعبه است.»
قبله ی مدینه آن چنان که رسول اکرم (ص) به سوی آن نماز خوانده است تا امروز به حال خود باقی است و دانشمندان ریاضی نامور چون ابوریحان بیرونی، با قواعد ریاضی قبله ی مدینه را چنان یافتند که رسول خدا بدون آن ها یافته بود.
علاوه بر این به دستور پیامبر، دیوار غربی مسجد مطابق با نصف النهار از شمال به جنوب کشیده شد و به اندازه ی قامت یک انسان قرار داده شد و مقرر گردید هر گاه سایه ی سمت شرق یا غرب وجود نداشت هنگام زوال است و
